Specular Reflection from Woven Cloth 论文总结
1.这篇文章干了啥
特定织物的外观是由大尺度反射率和小尺度纹理的变化产生的，因为整个表面的观察角度和光照角度都在变化。
This article presents a study of the reflectance and texture of woven cloth that aims to identify and model im- portant optical features of cloth appearance.
- New measurements are reported for a range of fabrics including natural and synthetic fibers as well as staple and filament yarns.
- A new scattering model for woven cloth is introduced that describes the reflectance and the texture based on an analysis of specular reflection from the fibers.
procedural model 特点： Unlike data-based models, our procedural model doesn’t require image data. It can handle a wide range of fabrics using a small set of physically meaningful parameters that describe the characteris- tics of the fibers, the geometry of the yarns, and the pattern of the weave.
最后： The model is validated against the measurements and evaluated by comparisons to high-resolution video of the real fabrics and to BTF models of two of the fabrics.
梗概
cloth 在 cg 中重要性
Cloth is an important material to render convincingly because it is so often important in computer graphics scenes, especially those involving virtual humans in everyday environments.
作者想要实现的
Our goal is to develop a simple, easy-to-use procedural model for the appearance of cloth that efficiently captures the important features of its appearance based on physically meaningful parameters.
贡献
This work makes two contributions: a set of measurements and a model to fit them.
- We present new, detailed measurements of the anisotropic Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF) of six fabrics representing four textile fibers and the three most common weave patterns, as well as texture measurements for some of the fabrics. To study the appearance of the fabrics in con- text, we also took high-resolution video of the fabrics in a draped configuration under controlled conditions.
- Our second contribution is a new reflection model for woven fabrics. The model is based on an analysis of specular scattering from fibers that are spun into yarns and then woven into fabric based on a given weaving pattern. Its parameters are all physically meaningful, describing the scattering properties of the fibers and the geometry of the yarns and weave. The model predicts both BRDF and, by a simple mapping of specular highlights onto the cloth surface, the texture of specular highlights. It defines a spatially varying BRDF that fits into standard realistic rendering systems and can be integrated over incident light using standard methods.
和传统Bidirectional Texture Functions的区别
We present new, detailed measurements of the anisotropic Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF) of six fabrics representing four textile fibers and the three most common weave patterns, as well as texture measurements for some of the fabrics.
While physics-based models are derived from analysis of first principles, data-based models gather the reflection data by taking many pictures of the material to be modeled, store those data in a database, and query the database for the appropriate reflection data at render time.
结果
We validate our model against our measurements and compare to renderings using BTFs. While the resulting appearance is not per- fect, lacking some shadowing/masking effects and the irregularities of real cloth, our model predicts many key features both of the direc- tional reflectance distribution and of the evolution of texture with viewing and illumination angle. Its accuracy compares favorably with BTFs in many respects. Because all the directional variation in the model is due to specular reflection, an implication of this work is that specular reflection plays a more important role in the appearance of even quite matte fabrics than previously appreciated.
关于不同织物我们需要考虑的物理变量
1. 编织模式
织布是由两组平行的纱线（称为经线和纬线）以直角相互交错而成的。在织造过程中，经纱被提升或降低，纬纱（也称为填充物）被插入所产生的空间中。经线和纬线交错的模式差异很大。
但大多数织物是以三种最简单的编织模式之一制成的：平纹、斜纹和缎纹
2.织布中不同的纺织纤维
天然纤维（例如：棉、羊毛和丝；合成纤维（例如：聚酯、尼龙和丙烯酸）；以及纤维素纤维（例如：人造纤维和醋酸纤维）。这些纤维可分为两种类型：短纤维
和长丝纤维。
- 短纤维被相互缠绕，使它们通过摩擦而固定在一起。We use the term “staple” to refer to twisted staple yarn.
- 长丝纤维–如丝绸和许多合成纤维–是非常长的。因此，长丝纱线不需要捻在一起，就能保持在一起。 We use the term “filament” to refer to untwisted filament yarn.
3.总结
纱线的作用力使纱段弯曲成弧形，向可见一侧凸起。弯曲的程度对外观很重要，它取决于纱线的硬度、纱段的长度、纱线的张力以及与之相互作用的其他纱线的张力。
2.关于测量
测量BRDF
To measure the BRDFs of our materials, we illuminated them with a light source of small solid angle and measured the reflected radiance by photographing them with a scientific CCD camera.
We measured datasets consisting of 225 incident directions for each of seven exitant directions. The incident directions are on a grid covering the hemisphere out to approximately 75 degrees, and the viewing directions coarsely cover the hemisphere (with the assumption of 180◦ rotational symmetry) out to 60 degrees.
测量结果
- there is an obvious difference between filament yarns, which produce a pair of fairly claffssic anisotropic linear highlights (one from the warp yarns and one from the weft)
测量Texture
但使用了放大倍数的微距镜头，使纱线能够被清楚地辨别出来。（这里我觉得是对model的两种模式进行铺垫)
3.关于model
一
BRDF
简单来说：如何把从一个方向接收到的能量反射到另一个方向去。
是一个比例，一个area 从某一个方向接收到的radience乘以入射角后得到它的irridence。在反射成radience出去。
BRDF定义如何去分配向各个角度反射的光强弱。这也就区分了镜面反射还是漫反射。如果是漫反射各个方向大致相同。镜面反射的话会有一个着重点光线很强。
我们给yarn模拟成图2的样子。线的表面我们假设是镜面反射。为了得到镜面反射对BRDF的总贡献，我们可以沿着纱线段（u方向）或围绕纱线段（v方向）整合反射。
镜面反射曲线上某一点的反射光量是GufcA或GvfcA。
- 几何系数Gu or Gv.这是由纱线段的几何形状决定的 （6.4）
计算公式（1）或公式（2）中的几何因子需要评估（φ,v）或（φ,u）相对于ωi和曲率R的雅可比矩阵。
对于雅可比矩阵，我们首先观察到ωi的允许变化只在与单位球体相切的方向上（因为ωi是一个方向矢量，不能改变长度）。此外，φ因ωi垂直于反射锥的微小变化而不变，而u或v因ωi沿锥体的微小变化而不变。所以导数的行列式是两个方向性导数的乘积
- 相位函数fc。这个函数描述了纤维的局部行为，它应该根据被建模的纤维的实际
行为来选择。 （6.5）
相位函数是一种特定类型纤维的物理属性。请注意，所需的相位函数不是单个纤维的相位函数，而是描述在纱线附近发生的多个散射事件的影响的相位函数，这些散射事件都与同一纤维的切线相抵。由于纤维共享同一切线，多重散射光仍将停留在镜面锥体中，但将更多地分散在锥体周围。
调查单独的纱线和纤维的散射特性以发现和模拟它们的行为是一个重要的研究课题，超出了目前工作的范围。相反，我们使用一个具有适当的一般属性的通用相位函数，它可以被调整以模拟不同的纤维。对单纤维散射的初步测量，以及将模型与数据进行拟合的经验表明，相位函数应该主要是前向散射，而均匀成分较小。为此，我们使用了一个相位函数，它是一个常数和一个前向叶的总和；我们使用Von Mises分布[Evans等人，2000]，对入射方向和出射方向之间的角度进行评估，对叶进行评估
- 衰减函数A。这个函数描述了光在进入和离开纱线的过程中被其他纤维的衰减；它取决于纤维的特性以及它们的微观排列。 （6.6）
二
有两种模式：
- the reflectance model
我们不需要关注纹理只需要考虑BRDF的时候采用的model。
- the texture model
我们需要关注细节纹理的时候采用的model。
这两种方法具有相同的BRDF。这使得两者之间可以无缝切换。(ωi是入射方向，ωr是出射方向，（x，y）是布表面的一个点）。
reflectance model
BSDF (Bidirectional scattering distribution function)
双向散射分布函数（BSDF）从辐射角度描述了从一个表面散射的光辐射，作为入射光束和散射光束的角度位置的函数。根据定义，它是散射辐射度与入射辐射度的比值：单位是反立体度。术语双向反射率分布函数（BRDF）是在专门提到反射散射时使用的。同样，双向透射率分布函数（BTDF）指的是通过材料传输的散射。
在不考虑相关的阴影遮挡或相互反射的情况下，我们可以从fs中得出fr，方法是假设光根据fs从一个区段散射出去，而不管它在哪里击中该区段，同时也假设散射光有相同的概率逃离表面，而不管它在哪里离开该区段。我们将入射辐照度均匀地分配给所有的区段，因此每个区段收到的平均辐射度为Li (ωi ) (ωi )z，其中(ωi )z是ωi的z分量。逃逸的光的部分也被假定为与(ωi)z成正比，并且由于它逃逸的投影面积与(ωi)z成正比，辐射度与各段的强度成正比。
这使得fr和fs之间的关系非常简单：fr(ωi,ωr)直接与fs(ωi,ωr)成正比，而且比例常数可以被吸收到镜面系数中。因此fs将直接作为我们反射率模型的镜面分量。
BRDF（irradiance argue , radiance argue) = integration (几何系数 x 相位函数 x 衰减函数A)
texture model
为了使织物看起来逼真，当以足够高的放大倍数渲染织物时，必须再现单个纱线反射的独特纹理。要取得好的效果，只需要非常粗略地预测高光的位置和形状；如果放大率高到足以解决纱线内部的细节，就必须使用更详细的模型。
由于我们的反射率模型已经计算了高光环。（v 和 u 那个参数）
因为我们之前积分得到了高光环。所以我们现在我们可以利用这些信息将积分 “解卷 “到texture中，以满足纹理空间的平均亮度等于BRDF值的约束条件。我们通过将u和v线性地映射到布面上的片段矩形来做到这一点。片段矩形的参数为-w/2≤x≤w/2和-l/2≤y≤l/2。
5 几何
概述
一块织物可以被认为是一段矩形的集合 （织物表面可见的短的纱线段）。 不同排列组合模式对应着不同种类的编制方式正如我们之前所提到。
半径为a。一个半径为a的圆形截面沿着y-z平面上从u=-umax到u=umax的脊柱曲线x0(u)垂直扫过；这里，umax是最大倾斜角。我们将在后面几段讨论参数u。
通常情况下，脊柱是一个圆弧。
重要的假设：纱线是由相对较长的纤维组成的，这些纤维可能被扭曲在一起。当短纤维纱线是直的，我们假设纤维以螺旋状围绕纱线轴线排列，靠近纱线表面的纤维的切线矢量都与纱线轴线成相同角度。当短纤维纱线被弯曲成弧形结构时，我们假设它呈现出具有弧形脊柱和圆形截面的管子形状。我们假设纤维的方向随横截面旋转，与脊柱保持相同的角度。由于长丝纱线没有加捻，纤维只是与纱线轴线平行。
一个完整的织物描述从一组单纯的纤维参数和漫射系数开始。然后，对于织造图案中每一个不同类型的纱线段，我们需要一组纱线和织造参数以及一个镜面系数。本文中的所有例子都有两种不同的纱段类型，一种是经线，一种是纬线。
这些模型被定义为每段的漫反射分量和镜面分量之和
结果
我们在MATLAB中实现了用于数据拟合的反射率模型，在用Java编写的蒙特卡洛光线追踪系统中实现了用于渲染的纹理模型。在渲染器中，布料模型作为一个空间变化的BRDF。它接收纹理坐标、阴影框架以及入射和出射方向，并使用纹理模型计算出BRDF值，然后返回给系统。
F15
从最小压缩的6561个图像采集的BTF（左边）、参考照片（中间）和我们的分析模型（右边）的渲染结果之间的比较。捕获的BTF数据产生了更多的照片外观，特别是对于丝绸山东面料，但它产生了平滑的高光，错过了一些细节，并且在掠过的观察和照明角度下，外观相当错误。(颜色不能直接比较，因为BTFs是用不同的相机和颜色处理管道捕获的）。
last
这项工作提出了对编织品的光反射的广泛研究。我们的反射率测量显示了各种现象，从尖锐的各向异性亮点到不对称的非朗伯斯漫反射图案，我们的模型表明，一旦考虑到材料的结构几何，大多数这些特征都可以解释为由镜面反射产生的
可以使用更复杂的衰减模型。为了集中研究镜面反射，我们忽略了纱线间的相互作用，但这些相互作用的一些影响在数据中是可见的。例如，牛仔布的白色纬线点在掠过角度的转盘照片中消失了，
使用我们的模型的一个主要优点是它不需要任何数据，因此可以用来对任意一块织物进行建模，甚至是没有的或没有生产过的织物